Собственно, смысл в том и состоит, что девчачье сюсюкающее имя так не подходит персонажу вашей песни
juzy, в том, что Джонни Кэш произносил это имя именно так, у меня нет ни малейшего сомнения.
Но существуют в практике перевода вполне конкретные если не правила, то устоявшиеся варианты передачи имен собственных,
и в данном случае это Сью.
Но если вам люб вариант Сю - без проблем, сейчас поправлю